Mir fallen spontan drei Lösungen ein, die alle funktionieren.
Zwei netzwerkbasierende Lösungen lassen sich aber wohl im Hinblick aus die vorhandene Hardware und wegen des hohen Konfigurationsaufwandes nicht umsetzen.
DLNA-Server und DLNA-Client reden über das Simple Service Discovery Protocol (SSDP) miteinander, das ist ein auf Broadcasts basiertendes Protokoll. Wie in den anderen Beiträgen schon angedeutet, werden Broadcasts nicht geroutet.
Wireguard z.B. ist eine Layer 3 VPN, kann also nur Routing.
DLNA braúcht aber eine Layer 2 Site-to-Site Bridge.
1. Lösung: Jetzt könnte man eine vorhandene Wireguard-Verbindung passend "aufbohren".
Möglichkeit 1: Durch die Wireguard-Verbindung einen RFC 3378 EoIP Tunnel konfigurieren, der dann eine Layer 2 Verbindung herstellt.
Nöglichkeit 2: Einsatz von smcroute.
Wenn es um Chromecast und nicht um DLNA gehen würde gäbe es noch mDNS/Avahi als Möglichkeit.
Das lässt sich auf einer Synology nicht und auf einer Fritzbox schon gar nicht umsetzen. Zudem kommt dann noch iptables ins Spiel.
2. Lösung: Eine saubere Layer 2 Site-to-Site-Bridge mit OpenVPN.
Die Synology hat zwar OpenVPN implementiert, aber die Option für eine Layer 2 Bridge fehlt. Da könnte man sicherlich über SSH dran rumbasteln, aber das geht dann schon mit erhöhtem Aufwand los.
Schade, die CPU in der 920+ kann AES-NI für die OpenVPN-Verschlüsselung, das hätte von der Performance gepasst.
Für diese Lösung müsstest du zwei AES-NI fähige Micro-PCs mit je zwei NICs für je ca. 100 Euro anschaffen, eine passende Router-Firmware wie DD-WRT oder OpenWRT draufspielen und dann passt das.
Diese zweite Lösung habe ich mit meinen Kindern vor ein paar Jahren umgesetzt, und das läuft immer noch.
Es gibt einige Vorteile von so einem Layer 2-VPN.
Netzwerktechnisch bilden wir ein Netzwerksegment (so als ob wir alle in einem Haus wären). Deswegen funktioniert DLNA, aber meine Kinder können auch bei Bedarf direkt auf meinem Farblaser drucken, sie können auf meine freigegebenen Daten zugreifen usw. usw.
3. die passende Lösung: PLEX
Ohne zusätzliche Anschaffungen und ohne großen Aufand umzusetzten.
Ihr braucht beide einen kostenfreien Account bei Plex.tv und du fügst dann am besten deinen Bruder in deine Freundesliste hinzu.
Plex installieren und konfigurieren und Portforwarding für Port 32400 auf der Fritzbox eintragen (ich hab hier aus Sicherheitsgründen einen anderen Port genommen, sowas wie 54334).
Du brauchst auf der Fritzbox auch Dyndns, dazu kannst du ein Fritzbox-Konto erstellen oder du nimmst einen kostenfreien DynDNS-Anbieter.
In Plex musst du noch einrichten, dass dein Bruder als Plex-Freund auf deinen Plex-Server zugreifen darf.
Auf dem Fernseher deines Bruders die Plex-App installieren, anmelden, DynDNS-Adresse und Port eintragen und das war's.
Deinen eigenen Fernseher kannst due über deinen lokalen Account (unter Menü Plex Home) direkt mit Plex verbinden.
Meine Kinder können sich übrigens, aufgrund der VPN-Bridge, auch direkt über ihre Home Accounts anmelden, sie haben also keine Plex-Accounts benötigt.
Gutes Gelingen!