Container sind flüchtig.
Willst du persistente Daten musst du Ordner auf dem Host in den Container mappen (Volumes in der Syno GUI Sprache in Docker).
Die bleiben dann auch erhalten.
Normal gibt es immer entsprechende Beschreibungen beim jeweiligen Docker Image wie man es zu konfigurieren hat.
Gibt zwar auch persistente Docker Volumes, wenn man sie so setzt über Umgebungsvariablen etc., die sind dann aber normal nicht über die File Station oder Netzwerkfreigaben zugänglich.