Na ich hab es so! Also in Firewall alle Services freigegeben, welche ich nutzen will. Allerdings lasse ich an der DS immer nur die Ports in Benutzung, welche von Synology auch für den jeweiligen Service vorgesehen sind. Lediglich am Router sind es andere Ports, welche dann (quasi auf den richtigen Port an der DS) "umgeleitet" werden, so dass die Chinesen und Russen draußen nicht ganz ahnen, was bei mir im Hintergrund so läuft. Sie müssten schon einen Portscan aller 65 Tausend Ports machen um sich nen Überblick zu verschaffen.
In Deinem Fall müsstest Du halt Regeln für den Port 80 und 443 in der DS Firewall machen, damit die Browserports verfügbar sind - ODER aber halt die beiden Ports (5000 und 5001) für den DSM Zugriff.
Letzteres ist eigentlich beim QuickConnect nicht wichtig - aber zu Testzwecken würde ich das mal durchspielen, ob sich irgendwas an Deinem Fehler vielleicht dann ändert...