Ja das ist klar. Bei entsprechend großen Bedarf an Speicherplatz sind SSDs aktuell noch zu teuer und mit normalen HDDs steigt dann natürlich wieder der Lärmpegel und die Wärmeentwicklung. Wer also das NAS im klassischen Sinn mehr als "Datengrab" einsetzt, für den dürfte eine HDMI Schnittstelle in der Tat keine Rolle spielen, da das NAS eh an einen Ort verband wird, an dem die Geräuschentwicklung nicht stört.

Fazit:
Eine "eierlegende Wollmichsau" ist durchaus möglich nur:
a) Spielen da aus unterschiedlichen Gründen die NAS Hersteller nicht so wirklich mit
und
b) kann man sich zwar zu ähnlichen Kosten ein System zusammenstellen, das wesentlich performanter als ein klassisches NAS ist (Vergleich: NUC8i3 zu Synology DS281+ oder auch QNAP TS-253Be), aber es fehlt dann halt an der Software aus einem Guss.

Ich würde mir von Synology ein NAS mit z.B. Intel Core i3-8109U oder i5-8259U wünschen, welches einen HDMI Ausgang hat und dann auch noch bezahlbar wäre (~ € 500 Diskless). Ja man wird ja wohl noch träumen dürfen.

VG Jim